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第一百四十七章 看我干嘛,看题!

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在水平地面某处,以相同的速率v0用不同的抛射角分别抛射两个小球A和B,它们的射程相同。已知小球A在空中运动的时间为TA,求小球B在空中运动的时间TB。重力加速度大小为g,不考虑空气阻力。

而另一道题则是求密度。

从地球上看太阳时,对太阳直径的张角0.53,取地球表面上纬度为1的长度l110km,地球表面处的重力加速度g10ms2,地球公转的周期T365天。试仅用以上数据计算地球和太阳密度之比。假设太阳和地球都是质量均匀分布的球体。

“咦……”

方超才是看完,表情就是微微一变。

这两道题看似简单,可是其难度绝对不低,方超对于物理也有了一定的了解,可是初看之下,他竟然没办法第一时间就将解题步骤给罗列出来。

“怎么样?还敢放大话么?”

郑知秋笑看着方超,能够看到学霸吃瘪的样子可不容易,由简入繁,小子,物理可没有你想的那么简单。

面前的两道物理题,的确让方超有些诧异,但越是有挑战性的东西,他越是想要去尝试。

对于学霸而言,解开一道道的难题不正如那些吃货们发现到全新的美食一般么?那种香味、那种色泽,尤其是进入到肚子当中成为身体一部分时候的那种快感。

真的是要飞入升天一般。

“郑老师,给我点时间,让我解开给你看。”

方超抬头,望着郑知秋。

郑知秋扫了方超一眼后道,“没关系,你继续做你的题,我不打扰你,我看会新闻。”

郑知秋平日里会有关注新闻的习惯,学校会为每一个年段的老师订阅报纸,都是当天新鲜的报纸,现在不是考试,他没有必要特地盯着方超作答。

方超闻言,彻底投入到了郑老师出给他的两道物理题之上。

这就考虑到抛射角的问题了,当抛射角较小时,运动时间较短,但水平分速度较大,反之运动时间较长但水平分速度较小,故完全有可能它们的射程相同,由运动的分解以及水平方向运动的特点……这道题的解题思路就给出来了啊。

方超想明白了解题思路之后就是开始动笔,没有丝毫的犹豫。

他率先在空白的位置上画出一个平面直角坐标系x轴与y轴,其原点为抛射点,开始罗列方程式。

解:对于任何抛射小球有

x=v0cosθ*t

y=v0sinθ*t12*2

由此得出小球运动轨迹的方程式,方超将其推演了出来。

而这样一道题又分为两种运动方式,其一为竖直方向的匀减速直线运动,而另外一种则是为水平方向的匀速直接运动。

方超正是明白了这个点,才是知晓这一道题的问题所在。

不得不说,这道题出的相当有意思,想要将它解答出来,并不容易,若非物理水平提升到了LV2,方超想要搞定这一道题恐怕还需要很长的时间,至少今天晚上的话指不定就要请教郑老师。

当y=0时,解出x即为水平射程。

所以x=v02sin2θg

从而得出小球运动时间T。

由于两个小球A和B的射程相同,故有

sin2θA=sin2θB

故2θA=π-2θB

写到了这里为止,后续的步骤也基本上顺理成章了。

方超又写了几个方程式。

于是得出了这一道题最终的答案。

小球B在空中运行的时间为√4v02-(Tag2)g

“冰果!”

“搞定!”

方超长舒了一口气来,看了一下时间,用时21分钟。

这种速度不算快,但肯定也不算慢。

以方超才LV2的物理水平来说,要应对这样子的题目还是需要消耗一些脑细胞。

但总体来说,效果还是不错的,不论从步骤还是答案来说都非常的差强人意。

方超长舒一口气的样子被郑知秋捕捉到了,当即他将报纸往旁边一放,旋即问道,“答完了?”

“搞定了第一道题了郑老师。”

“这么快?”

郑知秋一愣,这一道题已经有物理竞赛的中等难度了,正常物竞选手要答的话,恐怕也是需要半个小时以上的时间,可是方超从审题到作答结束一共也就花了十来分钟的时间,着实让郑知秋有些意外。

他直接将报纸叠好往边上一放,而后直接出声道,“先把你这第一道题的答案来给我看一下。”

“啊?老师,我这第二道题还没有做出来呢。”

“我看你第一道题跟你做第二道题有什么关系?赶紧的,别墨迹。”郑知秋催促着。

方超将第一道题的答案递给了郑知秋,“郑老师,给你。”

接过方超递过来的手稿之后,郑知秋继续道,“看着我干嘛?看题目啊,做第二道题啊。”

方超:“……”

郑老师,你好难交流哦。

我原本以为你会跟我聊一聊第一道题的问题呢,结果你直接就让我做题目了,好冷漠好无情好无理取闹。

于是方超乖巧的开始做第二道题目来了。

第二道题已经涉及到了天体物理学了。

“哼哼。”

方超轻哼两声,准备一展拳脚。

“你在哼什么呢?”郑知秋抬头,望着方超有些不悦,这不是一个好习惯。

“没呢,老师,我鼻塞了,这哼哼两下通个气。”

“赶紧做题。”

“哦。”

方超连哼哼都不敢了,物理郑老师太可怕了,一股威严的气息弥漫,宛如一座大山镇压下来,方超吓得瑟瑟发抖,只能以做题要缓解这一股压力。

咦,这一道题我只能够给你2颗星的难度。

还不够第一道题来得刺激呢。

勉强只能够塞一塞牙缝。

看我来将你搞定!

三分钟之后,方超出手了。

地球绕太阳运行时,由万有引力定律和牛顿定律得

GMsMeR2=Me(2πT)2r

其中G为万有引力恒量,Me、Ms分别为地球和太阳的质量,r为日地间距离,T为地球公转周期。

令θ=2Rsr

得出GMsRs三次方=8(2πT)2(1θ)三次方

对地球表面处质量为m的物体,由万有引力定律和牛顿定律得GMemRe2=mg

式中Re为地球半径,依题意得2πRe=360l

代入公式GMeRe三次方=πg180l

令ρs、ρe分别表示太阳和地球的密度,则有

ρs=Ms(43)πRs三次方,ρe=Me(43)πRe三次方,

ρsρe=gT2θ2180l*32π=3.92。

“解题完毕,搞定!”

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