在用相对论的质能方程式中研究量子力学中的德布罗意波的东西，遭到的失败。
而直接用牛顿的力学来分析德布罗意波，却成功了。它可以解释氢原子的轨道对应的能量。
薛定谔方程就是由此而来。
它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。
薛定谔方程表明量子力学中，粒子以概率的方式出现，具有不确定性，宏观尺度下失效可忽略不计。
那薛定谔难免会想：“为何在经典力学中，反而才能解释微观的东西呢？”
波尔说：“那还不简单？因为电子运动的还不够快呢。”
薛定谔说：“我们不知道电子运动的有多块，这个我们也没有测量过。”
波尔说：“如果原子内环境特殊，就难免会出现电子不那么快，而无法出现相对论效应了。那么难免的就会用经典力学来解释这个问题了。”
薛定谔心里不那么宽慰，总是如鲠在喉，但无可奈何。
薛定谔继续说：“那我的这个方程，从直观上看来，就是观察波函数随着时间的变化。”
波尔笑着打断说：“这个真的很难看出来，貌似是不怎么变的。”
薛定谔说：“肯定是变化了的。虽然电子有移动随机的运动性，但你说它不受力作用，也不可能。不仅仅可能，还可以精确测量，只是我们人类现有的仪器还没那么精确而已。”
波尔说：“我喜欢你的乐观，你有没有听说过，有些人认为这些东西是不可测的。”
薛定谔说：“那当然，仪器还不精确。”
波尔说：“不，你没听懂，不是仪器的问题。”
薛定谔大声说：“不是仪器，那是什么问题？”
波尔笑了，他想解释自己第一次听到这也的学说的时候，也是这种反应。波尔说：“是亚原子状态的东西，本身不可测，就算有精密仪器也不行。”
薛定谔说：“说这个话的人，不适合搞物理，他应该当诗人才对。”
波尔也说：“谁说不是呢？爱因斯坦也觉得这不可能。怎么还会有不能测的物理学呢？”
薛定谔说：“未来的微观物理学，只会在我这个方程上越走越远，不可能会改头换面。我告诉你，如果电子够快，爱因斯坦的质能方程也能描述微观粒子呢。”
波尔说：“那是肯定，我们不用怀疑这个。”
后来，狄拉克就发现了狄拉克方程，讲相对论和量子力学合二为一。